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求|n-1|+|n-2| +......+|n-100| 的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 01:52:39

可不可以写一下详细过程
拜托

很明显,当n=50的时候,值最小是
2*49*50/2+50
=50*50
=2500

楼上的答案我难以望其项背！高！

是2500吗?
|n-1|+|n-2| +......+|n-100|=|n-1|+|n-2| +......|51-n|+|52-n|+|100-n|
>=|n-1+51-n|+|n-2+52-n|+.....+|n-50+100-n|=50*50=2500

补充一下,用的是绝对值不等式

n是正整数,求2^n(n+2)/(n+1)的前n项和已知：an=n(n+1)(n+2) 求：Sn 100=N（2N-1+N-1）求N值，求lim5^n-4^n-1/[(5^n+1)+3^n+2] a1=0,a(n+1)=an+(2n-1),(n∈N*),求an 写通项公式an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=??? n属于r 求1+i^n+i^2n+i^3n 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.........+n分之1 n+n(n-1)+n(n-1)(n-2)+.......+n!=? X(n+1)=SinX(n)(n=1,2,3...) 求limX(n) (n趋于正无穷)